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Algunas Herramientas Útiles
para Detectar Persistencia
en Modelos Temporales
Lineales y No-Lineales

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FECHA :
Septiembre 27, 2017

Centro de Investigación en Matemáticas
México

El concepto de pesistencia o memoria larga ha sido de gran interés para muchas áreas de la ciencia, particularmente en econometría. En esta charla trataremos de dar una visión general y presentaremos algunos resultados particulares. En general es importante distinguir entre persistencia y no–estacionareidad. En el contexto se series de tiempo lineales, el cálculo de raíces unitarias es la metodología predilecta para detectar no-estacionareidad para el caso univariado y cointegración para el caso multivariado, daremos unos breves ejemplos de ello.

Existen otras pruebas para persistencia más generales, por ejemplo el estadístico R/S (Hurst), pero usualmente presentan baja potencia en su detección. Muchas de estas pruebas además, siguen basadas en el contexto lineal.

En datos económicos es muy frecuente encontrar dos fenómenos en su modelación, no linealidad y no-estacionareidad, por ello sigue resultando interesante explorar como identificar persistencia bajo esos escenarios. Una de nuestras propuestas se basa en el criterio de Información Mutua (MI) entre los diferentes lags de una serie de tiempo. Consideramos un enfoque funcional donde los MI se asumen como una función continua de los lags. Proponemos una prueba para medir persistencia del proceso, comparando la curva ajustada por la MI con una región de confianza, lo que constituye una prueba de tipo envolvente, que toma en cuenta la forma de la curva. Esta región se construye usando lo que se llama Bandas Modificadas de profundidad (MBD) entre la curva MI y las curvas de un proceso de ruido blanco simulado. También se construyen herramientas visuales que llamaremos “la huella del proceso” basada en cópulas empíricas. Mostraremos algunas simulaciones de estos métodos.

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