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Estimación de Procesos de Markov y Distribuciones Tipo Fase

Idioma: Español

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FECHA :
Septiembre 25 y 26, 2017

IMPARTE

Mogens Bladt
IIMAS, UNAM

Ciudad de México, México

Se consideran procesos de Markov en tiempo continuo, tomando un número finito de valores. Este tipo de procesos necesariamente cambia de estado a través de saltos. Una distribución tipo fase es la distribución del tiempo hasta la absorción de un proceso de Markov con p + 1 estados, donde p de ellos son transitorios y uno es absorbente. Las distribuciones tipo fase pueden aproximar cualquier distribución en R+ arbitrariamente cerca (dejando crecer a p) y son matemáticamente tratables, pues permiten derivar fórmulas explícitas como soluciones en modelos estocásticos de alta complejidad (tales como probabilidades de ruina en riesgo de seguros o tiempos de espera en colas). Los p+1 estados previamente mencionados pueden ser estados observables (con una interpretación física) o ficticios (no ser observables y no tener una interpretación real) donde sólo se tiene como objetivo proveer un buen ajuste a ciertos datos. El desarrollo de una enfermedad que pasa por diferentes etapas es un ejemplo en donde los estados tienen una interpretación física.

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